1946年生。國立台灣師範大學國文研究所碩士，中國文化大學中文研究所博士畢業，獲國家文學博士學位。1982-83曾任韓國漢城檀國大學客座教授，淡江大學中文研究所教授，1996-97法國巴黎高等社會科學院訪問學者，國立中正大學中文系教授兼系主任暨中文所所長。

現任國立政治大學中文系教授。曾主講聲韻學、訓詁學、語音學、漢語語言學、詞彙學、漢語語法、佛經語言、語言風格學等課程。著有《四聲等子音系蠡測》、《九經直音韻母研究》、《古漢語複聲母研究》、《古今韻會舉要的語音系統》、《古音之旅》、《古音學入門》（合著）、《語言學辭典》（合著）、《聲韻學》、《近代音論集》、《聲韻探索》、《文字學》(合著) 《大陸用語檢索手冊》(合編)、《 中國的語言和文字》、《古漢語複聲母論文集》(合編)、《漢語詞彙學》、《臺北閩南話音檔》、《語言風格與文學韻律》等專書。

1986所著《古今韻會舉要的語音系統》一書受到日本學術界之重視，日本駒澤大學譯為日文本發行,列入其《外國語部研究紀要第19號第二分冊》,譯者:木村晟,松本丁俊在序文中稱『竺氏著書，吾人驚嘆』，對竺家寧在音韻學方面之貢獻多所稱道。

1991寫成770頁之《聲韻學》,由國立編譯館發行,並定為「部編大學用書」,經教育部審查，獲頒發學術類佳作獎。現成為各中文系最主要之教科書或參考書。

1994學年度獲選為國立中正大學第一位「傑出學術研究獎」（證書編號001）。並在校慶大會中表揚。

大陸音韻學界於1994年之「全國音韻學研討會」及《語言研究》提出專文『竺家寧複聲母研究評述』，針對竺家寧的音韻學理論進行介紹及研究。已故之國學大師嚴學宭先生曾在《語言研究》撰文稱道竺家寧的古音構擬，建立了嚴格的構擬原則。並稱道竺家寧是「著述最豐的音韻學家」。

1995年8月應聘為大陸「中國詩經學會名譽會員」。

1997年五月捷克布拉格大學邀請竺家寧至該校訪問講學。講題為語言風格學，由中文系主任Lomova教授主持。布拉格東方研究所（Oriental Institute）也邀請竺家寧至該所座談，由所長Dr. Josef Kolmas 以及Dr. Hana Triskova教授接待。

1999年應中國社會科學院語言所之邀約，參與方言研究計畫，負責編寫《臺北閩南話音檔》，列入『現代漢語方言音庫』，由上海教育出版社出版。

2001年7月8日獲聘為南開大學「中國文字學研究中心」學術委員。

2001.8月27日獲聘為南開大學客座教授，由校長侯自新發聘。

2002.5.16 再度應邀訪問布拉格查理大學，發表演講「語言學與佛經研究」。

2003.10.16至21  應邀至韓國漢城出席「高麗朝語研究國際學術大會」，紀念北宋孫穆《雞林類事》900週年，由「全國漢字教育推進會」主辦，吳世畯主持。發表論文「宋代漢語音韻研究評述」，由大會即席譯為韓文。

2003年12月獲中國社會科學院語言所聘為「中國語言學年鑑編委」。

2004年2月25日獲聘為北京大學漢語語言學研究中心2004-2005年度兼職研究員。

2004年5月獲選入中國語言學會評選之《中國現代語言學家傳略》，河北教育出版社發行，共收入318位學者，序云「是20世紀中國語言學發展的縮影」、「反映了中國語言學進步的歷史軌跡」。

2004年9月23日獲聘為山西大學客座教授，由校長郭貴春發聘。

2005年獲聘為《古漢語研究》編委（湖南師範大學主辦，長沙。北京商務印書館出版）。

2005年獲選為美國「國際中國語言學會理事」台灣地區代表（member of Executive Board, International Association of Chinese Linguistics, U.S.A.），全世界共13位理事，任期2005-2007。

2006年3月10日獲聘為北京大學漢語語言學研究中心2006-2007年度兼職研究員。